仿照例子解題：若數(shù)學(xué)公式恒成立，求M、N的值．
解：∵數(shù)學(xué)公式，∴數(shù)學(xué)公式
則數(shù)學(xué)公式，即數(shù)學(xué)公式
故數(shù)學(xué)公式，解得：數(shù)學(xué)公式
請你按照上面的方法解題：若數(shù)學(xué)公式恒成立，求M、N的值．

解：∵-=，
∴=，
∴=，
∴，
解得，
答：M=2.5，N=1.5．
分析：先把分式方程的左邊兩個式子，通分，再相減，根據(jù)例題可得關(guān)于M、N的二元一次方程組，解即可求M、N．
點(diǎn)評：本題考查了分式的加減法、解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)，對應(yīng)項(xiàng)相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

仿照例子解題：若
M
x+1
+
N
x-1
=
1-3x
x2-1
恒成立，求M、N的值．
解：∵
M
x+1
+
N
x-1
=
1-3x
x2-1
，∴
M(x-1)+N(x+1)
(x+1)(x-1)
=
1-3x
x2-1

則
Mx-M+Nx+N
(x+1)(x-1)
=
1-3x
x2-1
，即
(M+N)x-M+N
(x+1)(x-1)
=
-3x+1
x2-1

故
M+N=-3
-M+N=1
，解得：
M=-2
N=-1

請你按照上面的方法解題：若
M
x+2
-
N
x-2
=
x-8
x2-4
恒成立，求M、N的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、仿照例子解題：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
在求解這個題目中，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的整體換元可以使問題變得簡單，具體方法如下：
解：設(shè)x2+2x=y，則原方程可變?yōu)椋海▂-1）（y+2）=4
整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
解得y1=-3，y2=2
∴x2+2x的值為-3或2
請仿照上述解題方法，完成下列問題：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京期末題 題型：解答題

仿照例子解題：“已知(x2+2x-1)(x2+2x+2)=4，求x2+2x的值”，在求解這個題目中，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的整體換元可以使問題變得簡單，具體方法如下：
解：設(shè)x2+2x=y，則原方程可變?yōu)椋?y-1)(y+2)=4
整理得 y2+y-2=4 即：y2+y-6=0
解得y1=-3，y2=2
∴x2+2x的值為-3或2。
請仿照上述解題方法，完成下列問題：
已知：，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市延慶縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

仿照例子解題：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
在求解這個題目中，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的整體換元可以使問題變得簡單，具體方法如下：
解：設(shè)x2+2x=y，則原方程可變?yōu)椋海▂-1）（y+2）=4
整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
解得y1=-3，y2=2
∴x2+2x的值為-3或2
請仿照上述解題方法，完成下列問題：
已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

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