正方形ABCD中，對(duì)角線AC=24，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到對(duì)角線AC、BD的距離之和為
 
．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)
專題：幾何圖形問題
分析：設(shè)正方形對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，根據(jù)PE⊥AC，BD⊥AC可以證明PE∥BD，則
PE
BO
=
AP
AB
，同理
PF
AO
=
BP
AB
，由AP+BP=AB，AO=BO，得出PE+PF=AO=BO，所以點(diǎn)P到AC，BD的距離之和為對(duì)角線的一半．
解答：解：如圖，
∵PE⊥AC，BD⊥AC
∴PE∥BO，
∴△APE∽△ABO，
∴則
PE
BO
=
AP
AB
，
同理可證：
PF
AO
=
BP
AB
，
∴
AP
AB
+
BP
AB
=
PE
BO
+
PF
AO
=
AB
AB
=1，
∵AO=BO，
∴PE+PF=AO=BO，
∵AC=24，
∴AO=12，
故PE+PF=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的對(duì)角線的性質(zhì)，即相互平分，且平分每一組對(duì)角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5
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