Question

已知多項式3x²+my-8與多項式-nx²+2y+7的差中，不含有x、y，求n^m+mn的值.

Answer 1

3
本題考查的是整式的加減的應用
先求出兩個多項式的差，再根據題意，不含有x、y，即含x、y項的系數為0，求得m，n的值，再代入n^m+mn求值即可．
（3x²+my-8）-（-nx²+2y+7）
=3x²+my-8+nx²-2y-7
=（3+n）x²+（m-2）y-15，
因為不含有x、y，所以3+n=0，m-2=0，
解得n=-3，m=2，
把n=-3，m=2代入n^m+mn=（-3）²+2×（-3）=9-6=3．
答：n^m+mn的值是3．
思路拓展：解答本題的關鍵是掌握當一個多項式中不含有哪一項時，應讓那一項的系數為0．