如圖，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一民用輪船從哨所正西方向90海里的B處，以20節(jié)的速度（1節(jié)=海里1/小時）向哨所駛來，哨所及時向輪船發(fā)出了危險信號，但是輪船沒有收到信號，該輪船又繼續(xù)前進了45分鐘，到達C處，此時哨所第二次發(fā)出了危險新號．當輪船收到第二次信號時，為避免觸礁，輪船航向改變角度至少為東偏北α度，則tanα的值為（　�。�
A、
3
15
B、
6
3
C、
6
12
D、2
6
考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題
專題：
分析：首先求得BC的長，CD切⊙A于點D，在直角△ACD中利用勾股定理求得CD的長，則∠ACD的正切值即可求得．
解答：解：當航向與圓相切時改變的角度最小，設(shè)CD與圓相切于點D，連接AD．
∵BC=20×
45
60
=15（海里），
∴AC=AB-BC=90-5=75（海里），
AD=
1
2
×30=15（海里），
∴CD=
AC2-AD2
=
752-152
=30
6
，
則tanα=tan∠ACD=
AD
CD
=
15
30
6
=
6
12
．
故選C．
點評：考查了解直角三角形在生活中的應(yīng)用，用到的知識點為：一個銳角的正弦值=這個角的對邊與斜邊之比．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（a2-1，3a）是y軸上的點，則P點坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形的兩條對角線長分別是4和8，則菱形的面積是（　�。�
A、32B、64C、16D、32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一張對面互相平行的長方形紙片沿EF折疊，折疊后DE與BF相交于點P，如果∠BPE=128°，則下列結(jié)論正確的有（　　）  
（1）∠AEP=52°；（2）∠PEF=52°；（3）∠BFE=64°；（4）∠EFC=128°．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進的方向仍與原來相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（　　）
A、先右轉(zhuǎn)60°，再左轉(zhuǎn)120°
B、先左轉(zhuǎn)120°，再右轉(zhuǎn)120°
C、先左轉(zhuǎn)60°，再左轉(zhuǎn)120°
D、先右轉(zhuǎn)60°，再右轉(zhuǎn)60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的個數(shù)（　�。�
（1）反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象，y隨x的增大而減��；
（2）（a-3）0=1；
（3）函數(shù)xy=k是反比例函數(shù)；
（4）一組數(shù)0.3，0.4，0.5這組數(shù)是勾股數(shù)．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知28a2bm÷4anb2=7b2，那么m、n的值為（　�。�
A、m=4，n=2
B、m=4，n=1
C、m=1，n=2
D、m=2，n=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，要從一張等腰直角三角形GEF彩紙上裁出一張長方形彩紙ABCD，要求長方形彩紙ABCD的各頂點都在等腰直角三角形GEF的邊上，已知GE=GF=20cm，記長方形彩紙ABCD的面積為S．

（1）當S=75cm2，求出長方形彩紙的長和寬．
（2）當S最大時，請畫出圖形，并求出S的最大值以及此時對應(yīng)的長方形彩紙的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知，?ABCD中，DM，BN都和對角線AC垂直，M，N為垂足．
求證：DM=BN．

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