Question

甲車在彎路作剎車試驗，收集到的數據如下表所示：

速度x（千米/小時）	0	5	10	15	20	25	…
剎車距離y（米）	0		2		6		…

（1）　　　 請用上表中的各對數據（x，y）作為點的坐標，

　（2）在圖所示的坐標系中畫出甲車剎車距離y（米）與速度x（千米/時）的函數圖象，并求函數的解析式

　　　　　　　　　　　　　　　　 x（千米/時）

（2）在一個限速為40千米/時的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相撞了。事后測得甲、乙兩車的剎車距離分別為12米和10.5米，又知乙車的剎車距離y（米）與速度x（千米/時）滿足函數，請你就兩車的速度方面分析相撞的原因。

Answer 1

解：（1）如圖，畫圖正確。

         設函數的解析式為y＝ax²＋bx＋c。

         ∵圖象經過點（0，0）、（10，2）、（20，6），

         ∴c＝0。

         ∴

         解得

        ∴函數的解析式為

（2）∵y＝12，∴＝12，解得x₁＝30，

x₂＝－40（不符合題意，舍去）

又∵y_乙＝10.5，∴，x＝42。

因為乙車速度為42千米/時，大于40千米/時，

所以，就速度方面原因，乙車超速，導致兩車相撞。