【題目】如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動(dòng)；第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至點(diǎn)，…，按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去，如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是________．

【答案】13

【解析】

序號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3，序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到A13表示的數(shù)為-17-3=-20，A12表示的數(shù)為16+3=19，則可判斷點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20時(shí)，n的最小值是13．

第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)A1，則A1表示的數(shù)，1-3=-2；
第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度至點(diǎn)A2，則A2表示的數(shù)為-2+6=4；
第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度至點(diǎn)A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5；
第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長度至點(diǎn)A4，則A4表示的數(shù)為-5+12=7；
第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長度至點(diǎn)A5，則A5表示的數(shù)為7-15=-8；
…；
則A7表示的數(shù)為-8-3=-11，A9表示的數(shù)為-11-3=-14，A11表示的數(shù)為-14-3=-17，A13表示的數(shù)為-17-3=-20，
A6表示的數(shù)為7+3=10，A8表示的數(shù)為10+3=13，A10表示的數(shù)為13+3=16，A12表示的數(shù)為16+3=19，
所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是13．
故答案為：13．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分6分）某公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對(duì)其環(huán)保產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= .

（2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有1000名學(xué)生，估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；

(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，并寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”。圖中點(diǎn)A表示-10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長度單位，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话�，之后立刻恢�?fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問：

（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要________秒；

（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷售，售價(jià)為8元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象(如圖)，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件．

(1)第24天的日銷售量是 件，日銷售利潤是 元；

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列材料，再解答下列問題：

題：分解因式：

解：將“”看成整體，設(shè)，則原式＝

再將“”還原，得原式＝.

上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你仿照上面的方法解答下列問題：

(1)因式分解： ； .

(2)因式分解： ； .

(3)求證：若為正整數(shù)，則式子的值一定是某一個(gè)正整數(shù)的平方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（新定義）：A、B、C 為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn) C 到 A 的距離是點(diǎn) C 到 B 的距離的 3 倍，我們就稱點(diǎn)

C 是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn)．

（特例感知）：

（1）如圖 1，點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn) B 表示的數(shù)為 3．表示 2 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是 3， 到點(diǎn) B 的距離是 1，那么點(diǎn) C 是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn)．

①（B，A）的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是 ；A．﹣1； B.0； C.1； D.2

②試說明 A 是（C，E）的幸運(yùn)點(diǎn)．

（2）如圖 2，M、N 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) M 所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn) N 所表示的數(shù)為 4，則（M，N）的幸點(diǎn)示的數(shù)為 ．

（拓展應(yīng)用）：

（3）如圖 3，A、B 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) A 所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn) B 所表示的數(shù)為 40．現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從點(diǎn) B 出發(fā)，以 3 個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A 停止．當(dāng) t 為何值時(shí)，P、A 和 B 三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為直線AB上一點(diǎn)，射線OD、OC、OE位于直線AB上方，OD在OE的左側(cè)，∠AOC＝120°，∠DOE＝α．

（1）如圖1，α＝70°，當(dāng)OD平分∠AOC時(shí)，求∠EOB的度數(shù)．

（2）如圖2，若∠DOC＝2∠AOD，且α＜80°，求∠EOB的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（3）若α＝90°，點(diǎn)F在射線OB上，若射線OF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC，當(dāng)∠FOH＝∠AOC時(shí)，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 所示,用 20 m 的籬笆(細(xì)線部分)，兩面靠墻圍成矩形的苗圃.

(1)設(shè)矩形的一邊長為x(m),面積為y(m 2 )，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求當(dāng)x取8、9、10、11、12時(shí)y的值，并觀察這幾種情況下，哪種情況面積最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案