如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且BD=CF，BE=CD，G是EF的中點，求證：DG⊥EF．
分析：首先連 ED，DF，再證明△BDE≌△CFD，進而得到DE=DF，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得DG⊥EF．
解答：證明：連 ED，DF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BED和△CDF中，
BE=DC
∠B=∠C
DB=FC
，
∴△BDE≌△CFD（SAS），
∴DE=DF，
∵G是EF的中點，
∴DG⊥EF．
點評：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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