如圖，已知菱形ABC1D1的邊長(zhǎng)a1=1cm，∠D1AB=60°，則菱形AC1C2D2的邊長(zhǎng)a2=________cm，四邊形AC2C3D3也是菱形，…如此下去，菱形AC5C6D6的邊長(zhǎng)a6=________ cm．

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分析：根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得a1，a2，a3的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律不難求得a6的長(zhǎng)度．
解答：∵∠D1AB=60°，且菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，
∴BD1=AB=1，
根據(jù)勾股定理可得：AC1=a2=，
同理可得：AC2=a3=3=（）2，AC3=a4=3=（）3，
按此規(guī)律，a6=（）5=9，
故答案為：、9．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力，注意掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.5cm，B，C兩點(diǎn)在扇形AEF的
EF
上，求
BC
的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，∠ABC=60°，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，已知菱形ADEF和等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=54°，點(diǎn)B、C分別在DE、EF．（B、C分別不與E、F重合）
（1）如圖1，當(dāng)AE平分∠BAC時(shí)，
①求證：BD=CF；
②當(dāng)AD=AB時(shí)，求∠ABD的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)AE不平分∠BAC時(shí)，若△ADB是一個(gè)等腰三角形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為6
3
，∠ABC=120°，點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上，半徑為r1的圓O1與DC、CP、DP分別相切于點(diǎn)H、F、N，半徑為r2的圓O2與PD延長(zhǎng)線、CB延長(zhǎng)線和BD分別相切于點(diǎn)M、E、G．
（1）求菱形的面積；
（2）求證：EF=MN；
（3）求r1+r2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD為2cm．B、C兩點(diǎn)在以點(diǎn)A為圓心的
EF
上，求
BC
的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積．（結(jié)果保留π）

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