【題目】一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長為3cm的小正方體搭成的，從左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：

（1）該幾何體最少由　 　個(gè)小立方體組成，最多由　 　個(gè)小立方體組成．

（2）將該幾何體的形狀固定好，

①求該幾何體體積的最大值；

②若要給體積最小時(shí)的幾何體表面涂上油漆，求所涂油漆面積的最小值．

【答案】（1）9，14；（2）①答案見解析，②答案見解析．

【解析】

（1）由俯視圖可得該幾何體的最底層的立方體的個(gè)數(shù)；由左視圖第一列至第三列的正方形的個(gè)數(shù)可得該幾何體最少和最多的立方體的個(gè)數(shù)；（2）①由（1）求最多立方體個(gè)數(shù)時(shí)該幾何體的最大值；②由(1)求最少立方體個(gè)數(shù)時(shí)幾何體的表面積．

解：（1）觀察圖象可知：最少的情形有2+3+1+1+1+1＝9個(gè)小正方體，

最多的情形有2+2+3+3+3+1＝14個(gè)小正方體．

故答案為9，14．

（2）①該幾何體體積的最大值為33×14＝378cm3．

②體積最小時(shí)的幾何體表面涂上油漆，共需涂36個(gè)面，所涂油漆面積的最小值＝9×36＝324cm2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角內(nèi)部，畫1條射線，可得3個(gè)銳角；畫2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫3條不同射線，可得10個(gè)銳角；…….照此規(guī)律，畫6條不同射線，可得銳角________個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別代表﹣30，﹣10，10，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒．

（1）甲，乙經(jīng)過多少秒在數(shù)軸上相遇，并求出相遇點(diǎn)表示的數(shù)？

（2）多少秒后，甲到A，B，C的距離和為48個(gè)單位？

（3）在甲到A、B、C的距離和為48個(gè)單位時(shí)，若甲調(diào)頭并保持速度不變，則甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G.F為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF=∠CBG.

(1)求證：BG=CF；

(2)求證：CF=2DE；

(3)若DE=1，求AD的長

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤不高于成本價(jià)的60%．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是面積為的平行四邊形，其中.

（1）如圖①，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是__________；

（2）如圖②，設(shè)交于點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是___________；

（3）如圖③，點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（4）如圖④，已知點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為，的面積為，連接，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，僅用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)長方形，使它的面積是圖中長方形面積的4倍.

(2)若新的長方形的長與寬的比為4：3，且周長為56厘米，求新長方形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；

（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？

（3）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長度？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案