把下列各式分解因式：
（1）a3-2a2b+ab2
（2）-a3+15ab2-9ac2
（3）m2（m-1）-4（1-m）2
（4）（x2+4）2-16x2．

解：（1）a3-2a2b+ab2=a（a2-2ab+b2）=a（a-b）2；

（2）-a3+15ab2-9ac2=-a（a2-15b2+9c2）；

（3）m2（m-1）-4（1-m）2=（m-1）（m2-4m+4）=（m-1）（m-2）2；

（4）（x2+4）2-16x2=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x-2）2（x+2）2．
分析：（1）先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；
（2）提取公因式-a即可；
（3）先提取公因式m-1，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；
（4）先運(yùn)用平方差公式分解，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，在分解因式時(shí)，首先要考慮提取公因式，再進(jìn)一步考慮公式法，分解一定要徹底．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、把下列各式分解因式：
（1）a4+64b4；
（2）x4+x2y2+y4；
（3）x2+（1+x）2+（x+x2）2；
（4）（c-a）2-4（b-c）（a-b）；
（5）x3-9x+8；
（6）x3+2x2-5x-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）x3-x；              
（2）a3-2a2b+ab2；    
（3）3a2b-6ab2；
（4）-6a3+15ab2-9ac2；
（5）a（x-y）-x+y；    
（6）x2+4y2-4xy；
（7）x2（a-b）+4（b-a）；     
（8）（x2+4）2-16x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各式分解因式．
（1）a3-a
（2）3x4-12x2
（3）9（x-y）2-4（x+y）2
（4）a2-49b2
（5）16x2y2z2-9
（6）x2y2-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各式分解因式．
（1）a2-1=
（a+1）（a-1）
（a+1）（a-1）
．
（2）a4-1=
（a2+1）（a+1）（a-1）
（a2+1）（a+1）（a-1）
．
（3）x2-2xy+y2=
（x-y）2
（x-y）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）x6-81x2y4         		 （2）2x2-x-3        
（3）x2-7x-8  （4）a3-2a2+a     
（5）a2+6a+5     （6）7x2+13x-2
（7）-x2+4x+5       （8）-3x2+10x+8    
（9）x3z-4x2yz+4xy2z （10）x3z-4x2yz+4xy2z              
（11）x4+6x2+9  （12）（x-1）2-4（x-1）y+4y2           
（13）（x2-10）（x2+5）+54 （14）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）       
（15）4m5+8m3n2+4mn4 （16）4a2+4ab+b2-1            
（17）x3-x2-2x+2．

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