Question

（1）(2+

3

)(2-

3

)；
（2）3²÷（-3）²+|-

1

6

|×（-6）+

49

；
（3）已知（x+1）²-1=24，求x的值；
（4）已知（a+b-1）（a+b+1）=8，求a+b的值．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可；
（2）分別進(jìn)行平方、絕對(duì)值及開(kāi)平方的運(yùn)算，然后按照先乘除后加減的法則進(jìn)行運(yùn)算即可．
（3）先移項(xiàng)，將（x+1）看做一個(gè)整體，然后再求x的值；
（4）將（a+b）看做一個(gè)整體，求出（a+b）²的值，然后開(kāi)平方即可．

解答：解：（1）原式=2²-（

3

）²
=4-3
=1；

（2）原式=9÷9+

1

6

×（-6）+7
=1-1+7
=7；

（3）由題意得，（x+1）²=25，
則x+1=±5，
解得：x=-6或4．

（4）由題意得，（a+b）²-1=8，
則（a+b）²=9，
解得：（a+b）=±3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了絕對(duì)值、平方差公式及解一元二次方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則．