已知關于x的方程mx2-2(3m-1)x+9m-1=0有兩個實根,那么m的取值范圍是( )
A.m≤
B.m≤且m≠0
C.m≥
D.m>
【答案】分析:由關于x的方程mx2-2(3m-1)x+9m-1=0有兩個實根,可知此方程是一元二次方程,即m≠0,且判別式△≥0.即可求得m的取值范圍.
解答:解:因為關于x的方程mx2-2(3m-1)x+9m-1=0有兩個實根,
所以△=b2-4ac=4(3m-1)2-4m(9m-1)≥0,且m≠0,
解之得m≤且m≠0.
故選B
點評:本題考查了一元二次方程根的判別式的應用.切記不要忽略一元二次方程中二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.
總結:一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.
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1
2
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1
2
B、2
C、
3
2
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