（2012•鎮(zhèn)江）如圖，E是?ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD=4，
CE
AB
=
1
3
，則CF的長(zhǎng)為
2
2
．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得BC=AD=4，AB∥CD，繼而可證得△FEC∽△FAB，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=4，AB∥CD，
∴△FEC∽△FAB，
∴
CF
BF
=
CE
AB
=
1
3
，
∴
CF
BC
=
1
2
，
∴CF=
1
2
BC=
1
2
×4=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江）如圖，∠1是Rt△ABC的一個(gè)外角，直線DE∥BC，分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E，∠1=120°，則∠2的度數(shù)是
30°
30°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半徑為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為
7
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江）如圖，AB是⊙O的直徑，DF⊥AB于點(diǎn)D，交弦AC于點(diǎn)E，F(xiàn)C=FE．
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠ECF=
25
，求弦AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y=
4
x
在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1，m）．
（1）求m和n的值；
（2）過(guò)x軸上的點(diǎn)D（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y=
4
x
交于點(diǎn)P、Q，求△APQ的面積．

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