如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．

1.求⊙O的半徑

2.求切線CD的長

 

【答案】

 

1.連接.

在中，直徑弦于點(diǎn)，

cm．………………………………2分

在中，cm，cm，

(cm)．   ……………………………………4分

2.切于點(diǎn)，于點(diǎn)．

在與中，，，

．  ……………………………………………………6分

，即．

(cm)．

【解析】（1）連接OD，根據(jù)垂徑定理可知DE的長；在Rt△ODE中，已知了OE、DE的長，根據(jù)勾股定理可將OD即⊙O的半徑求出

（2）易證得△OED∽△ODC，根據(jù)相似三角形得出的對應(yīng)成比例線段，可將CD的長求出．

 

練習(xí)冊系列答案
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8、如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為（　　）

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小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓弧（如圖2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據(jù)所標(biāo)示的尺寸（單位：cm）解決下面的問題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計，π取3.1416）
（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計算出遮雨罩一個側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

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如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式．
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？說明理由．

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已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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如圖，AB是鉛直地豎立在坡角為30°的山坡上的電線桿，當(dāng)陽光與水平線成60°角時，電線桿的影子BC的長度為4米，則電線桿AB的高度為


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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