如圖1,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果∠1=32o,那么∠2的度數(shù)是( )
(A) 32o; (B) 58o; (C) 68o; (D) 60o.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇南京市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
探究與發(fā)現(xiàn):
如圖(1)所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”,那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中,到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智,解決以下問(wèn)題:
(1)觀察“規(guī)形圖”(圖1),試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個(gè)問(wèn)題:
①如圖(2),把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,若∠A=50°,則∠ABX+∠ACX =__________°;
②如圖(3),DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,則∠DCE= __________°;
③如圖(4),∠ABD、∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG5C=105°,求∠A的度數(shù).
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