Question

某中學(xué)八年級(jí)同學(xué)去距學(xué)校10千米遠(yuǎn)的工廠參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，一部分同學(xué)騎自行車先走，半小時(shí)后，其余同學(xué)再乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車同學(xué)的速度的2.5倍，求騎車同學(xué)和汽車的速度．

Answer 1

分析：設(shè)騎車的速度是x千米/時(shí)，則汽車的速度是2.5x千米/時(shí)．根據(jù)騎車所用的時(shí)間=汽車所用的時(shí)間+0.5，列方程求解．

解答：解：設(shè)騎車的速度是x千米/時(shí)，則汽車的速度是2.5x千米/時(shí)．
由題意得：

10

x

-

10

2.5x

=

1

2

，
即：

25-10

2.5x

=

1

2

，
解得x=12．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是所列方程的解，汽車的速度是2.5x=30千米/時(shí)．
答：騎車同學(xué)和汽車的速度分別是12千米/時(shí)、30千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù)．
此題中要注意到等量關(guān)系：騎車所用的時(shí)間比汽車所用的時(shí)間多半小時(shí)．