閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-，x1•x2=．
根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，則+的值為    ．
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得兩根之積或兩根之和，根據(jù)，代入數(shù)值計算即可．
解答：解：由題意知，x1+x2=-=-6，x1x2=3，
所以==10．
點評：本題考查了代數(shù)式變形，難度中等，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2010•淮北模擬）閱讀材料，解答問題．
例   用圖象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是
x＜-1或x＞3
x＜-1或x＞3
；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
根據(jù)該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
（2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
x … 0 1 2 3 …
y … 5 2 1 2 …
點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，試判斷y1與y2的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-數(shù)學公式，x1•x2=數(shù)學公式．
根據(jù)該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，求數(shù)學公式+數(shù)學公式的值．
（2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
x…0123…
y…5212…
點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，試判斷y1與y2的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年廣東省中考數(shù)學模擬試卷（二十二）（解析版） 題型：解答題

（1）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-，x1•x2=．
根據(jù)該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，求+的值．
（2）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：
x…123…
y…5212…
點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，試判斷y1與y2的大小關(guān)系．

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