如圖，在一個邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將剩下部分拼成一個梯形，分別計算圖中陰影部分的面積，驗證了公式________．

a2-b2=（a+b）（a-b）
分析：根據(jù)左圖中陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，或者右圖中陰影部分的面積=梯形的面積，由面積不變可得公式．
解答：左圖中陰影部分的面積=a2-b2，
右圖中陰影部分的面積=×（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）．
由圖中陰影部分的面積不變，得a2-b2=（a+b）（a-b）．
故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
點評：本題主要考查平方差公式，注意運用數(shù)形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：如圖，在一個邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將剩下部分拼成一個梯形，分別計算圖中陰影部分的面積，驗證了公式
 
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精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一個邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為
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，
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，
1
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，…，
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的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)），請你用“數(shù)形結合”的思想，根據(jù)數(shù)形變化的規(guī)律，計算
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+
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+…+
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=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一個邊長為acm的正方形木板上，挖掉四個邊長為bcm（b＜
a2
）的小正方形．
（1）試用a，b表示出剩余部分的面積．
（2）當a=14.5，b=2.75時，求剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一個邊長為b厘米的正方形鐵板的四角，各剪去一個半徑為a厘米（a≤
b
2
）的
1
4
圓．用式子表
示陰影部分的面積為
b2-πa2
b2-πa2
平方厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我國著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事非．”如圖，在一個邊長為1的正方形紙版上，依次貼上面積為
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2
，
1
4
，
1
8
…
1
2n
，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）．
請你用“數(shù)形結合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計算
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+
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4
+
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=
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