如圖，有A型、B型、C型三種不同類(lèi)型的紙板，其中A型是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型是長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形，C型是邊長(zhǎng)為b的正方形．
（1）若想用這些紙板拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（a+b）（a+2b），則需要A型紙板
1
1
張，B型紙板
3
3
張，C型紙板
2
2
張；
（2）若現(xiàn)有A型紙板1張，B型紙板3張，C型紙板3張，共7張．從這7張紙板中拿掉一張，使得剩下的紙板在不重疊的情況下能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．寫(xiě)出所有的方案，并畫(huà)出示意圖予以說(shuō)明．
分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可作答；
（2）要組成長(zhǎng)方形，要求對(duì)邊相等，根據(jù)所給關(guān)系，可以有3種情況，分別為去掉其中任意一種型號(hào)的紙板．
解答：解：（1）（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，
故A型紙板1張，B型紙板3張，C型紙板2張；

（2）若拿出A型紙板1張，則剩下有B型紙板3張，C型紙板3張．拼法有：
①長(zhǎng)、寬分別為（a+b）和3b，如圖①；
②長(zhǎng)、寬分別為3（a+b）和b，如圖②；
若拿出C型紙板1張，則剩下有A型紙板1張，B型紙板3張，C型紙板2張．拼法有：
③長(zhǎng)、寬分別為（a+2b）和（a+b），如圖③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是思維想象能力，要求有較高的拼湊能力，能夠很快的發(fā)現(xiàn)各邊的長(zhǎng)度關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有A型、B型、C型三種不同的紙板，其中
A型：邊長(zhǎng)為a厘米的正方形；
B型：長(zhǎng)為a厘米，寬為1厘米的長(zhǎng)方形；
C型：邊長(zhǎng)為1厘米的正方形．
（1）A型2塊，B型4塊，C型4塊，此時(shí)紙板的總面積為
（2a2+4a+4）
（2a2+4a+4）
平方厘米；
①?gòu)倪@10塊紙板中拿掉1塊A型紙板，剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密的排出一個(gè)大正方形．剩下紙板的總面積為
（a2+4a+4）
（a2+4a+4）
平方厘米，這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為
（a+2）
（a+2）
厘米；
②從這10塊紙板中拿掉2塊同類(lèi)型的紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出兩個(gè)相同的大正方形，請(qǐng)問(wèn)拿掉的是2塊哪種類(lèi)型的紙板？（計(jì)算說(shuō)明）
（2）A型12塊，B型12塊，C型4快．從這28塊紙板中拿掉1塊紙板，使得剩下的紙板在不重疊的情況下，可以緊密地排出三個(gè)相同形狀的大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為
（2a+1）cm
（2a+1）cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，有A型、B型、C型三種不同類(lèi)型的紙板，其中A型是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型是長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形，C型是邊長(zhǎng)為b的正方形．
（1）若想用這些紙板拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為（a+b）（a+2b），則需要A型紙板______張，B型紙板______張，C型紙板______張；
（2）若現(xiàn)有A型紙板1張，B型紙板3張，C型紙板3張，共7張．從這7張紙板中拿掉一張，使得剩下的紙板在不重疊的情況下能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．寫(xiě)出所有的方案，并畫(huà)出示意圖予以說(shuō)明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山東省東營(yíng)市廣饒縣大王實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

讀一讀，想一想，做一做：
（1）國(guó)際象棋、中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱(chēng)為世界三大棋種．國(guó)際象棋中的“皇后”的威力可比中國(guó)象棋中的“車(chē)”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格．如圖甲是一個(gè)4×4的小方格棋盤(pán)，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過(guò)的每一個(gè)小方格．
①在如圖乙的小方格棋盤(pán)中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來(lái)表示，請(qǐng)說(shuō)明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫(xiě)出棋盤(pán)中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置．
②如圖丙也是一個(gè)4×4的小方格棋盤(pán)，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤(pán)中放入四個(gè)“皇后Q”，使這四個(gè)“皇后Q”之間互相不受對(duì)方控制（在圖丙中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q即可）．

（2）現(xiàn)有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形圖片A、B、C（如圖），現(xiàn)從中各選取若干個(gè)圖片拼成不同的圖形．請(qǐng)你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫(huà)出一種拼法示意圖（說(shuō)明：下面給出的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．拼出的圖形，要求每?jī)蓚�(gè)圖片之間既無(wú)縫隙，也不重疊．畫(huà)圖必須保留拼圖的痕跡）．
①選取A型、B型兩種圖片各1塊，C型圖片2塊，在下面的圖1中拼成一個(gè)正方形；
②選取A型圖片4塊，B型圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個(gè)正方形；
③選取A型圖片3塊，B型圖片1塊，再選取若干塊C型圖片，在下面的圖3中拼成一個(gè)矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年江蘇省無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•無(wú)錫）讀一讀，想一想，做一做：
（1）國(guó)際象棋、中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱(chēng)為世界三大棋種．國(guó)際象棋中的“皇后”的威力可比中國(guó)象棋中的“車(chē)”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格．如圖甲是一個(gè)4×4的小方格棋盤(pán)，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過(guò)的每一個(gè)小方格．
①在如圖乙的小方格棋盤(pán)中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來(lái)表示，請(qǐng)說(shuō)明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫(xiě)出棋盤(pán)中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置．
②如圖丙也是一個(gè)4×4的小方格棋盤(pán)，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤(pán)中放入四個(gè)“皇后Q”，使這四個(gè)“皇后Q”之間互相不受對(duì)方控制（在圖丙中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q即可）．

（2）現(xiàn)有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形圖片A、B、C（如圖），現(xiàn)從中各選取若干個(gè)圖片拼成不同的圖形．請(qǐng)你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫(huà)出一種拼法示意圖（說(shuō)明：下面給出的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．拼出的圖形，要求每?jī)蓚�(gè)圖片之間既無(wú)縫隙，也不重疊．畫(huà)圖必須保留拼圖的痕跡）．
①選取A型、B型兩種圖片各1塊，C型圖片2塊，在下面的圖1中拼成一個(gè)正方形；
②選取A型圖片4塊，B型圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個(gè)正方形；
③選取A型圖片3塊，B型圖片1塊，再選取若干塊C型圖片，在下面的圖3中拼成一個(gè)矩形．

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