已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意有：xy=36；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)x、y實際意義x、y應(yīng)＞0，其圖象在第一象限，即可得出答案．
解答：解：∵矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm，
∴xy=36，
∴函數(shù)解析式為：y=（x＞0，y＞0）．
故選A．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用性題目，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義確定其所在的象限．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD的面積為36，以此矩形的對稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量x的取值范圍；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S，并用下列方法，解答后面的問題：精英家教網(wǎng)
方法：∵a2+
k2
a2
=(a-
k
a
)2+2k（k為常數(shù)且k＞0，a≠0），
∵(a-
k
a
)2≥0
∴a2+
k2
a2
≥2k
∴當(dāng)a-
k
a
=0，即a=±
k
時，a2+
k2
a2
取得最小值2k．
問題：當(dāng)點A在何位置時，矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值；
（3）如果直線y=mx+2（m＜0）與x軸交于點P，與y軸交于點Q，那么是否存在這樣的實數(shù)m，使得點P、Q與（2）中求出的點A構(gòu)成APQ的面積是矩形ABCD面積的
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？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，中，，，點在線段上運(yùn)動，點、分別在線段、上，且使得四邊形是矩形．設(shè)的長為，矩形的面積為，已知是的函數(shù)，其圖象是過點（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）．

（1）求的長；

（2）當(dāng)為何值時，矩形的面積最大，并求出最大值．

為了解決這個問題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論：

張明：圖2中的拋物線過點（12，36）在圖1中表示什么呢？

李明：因為拋物線上的點是表示圖1中的長與矩形面積的對應(yīng)關(guān)系，那么，（12，36）表示當(dāng)時，的長與矩形面積的對應(yīng)關(guān)系.

趙明：對，我知道縱坐標(biāo)36是什么意思了！

孔明：哦，這樣就可以算出，這個問題就可以解決了.

    請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題.


圖1                                                                              圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第11講：雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD的面積為36，以此矩形的對稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量x的取值范圍；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S，并用下列方法，解答后面的問題：
方法：∵（k為常數(shù)且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴當(dāng)=0，即時，取得最小值2k．
問題：當(dāng)點A在何位置時，矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值；
（3）如果直線y=mx+2（m＜0）與x軸交于點P，與y軸交于點Q，那么是否存在這樣的實數(shù)m，使得點P、Q與（2）中求出的點A構(gòu)成APQ的面積是矩形ABCD面積的？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）已知矩形ABCD的面積為36，以此矩形的對稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量x的取值范圍；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S，并用下列方法，解答后面的問題：
方法：∵（k為常數(shù)且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴當(dāng)=0，即時，取得最小值2k．
問題：當(dāng)點A在何位置時，矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值；
（3）如果直線y=mx+2（m＜0）與x軸交于點P，與y軸交于點Q，那么是否存在這樣的實數(shù)m，使得點P、Q與（2）中求出的點A構(gòu)成APQ的面積是矩形ABCD面積的？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•昆明）已知矩形ABCD的面積為36，以此矩形的對稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點A的坐標(biāo)為（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量x的取值范圍；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S，并用下列方法，解答后面的問題：
方法：∵（k為常數(shù)且k＞0，a≠0），
∵
∴
∴當(dāng)=0，即時，取得最小值2k．
問題：當(dāng)點A在何位置時，矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值；
（3）如果直線y=mx+2（m＜0）與x軸交于點P，與y軸交于點Q，那么是否存在這樣的實數(shù)m，使得點P、Q與（2）中求出的點A構(gòu)成APQ的面積是矩形ABCD面積的？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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