Question

22、因式分解：
（1） 4a²-16                                   
（2）-2x²-12xy²+8xy³
（3）3a²-27
（4）（a²+b²）²-4a²b²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式4，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．
（2）首項(xiàng)為負(fù)，先提取負(fù)號(hào)，要注意符號(hào)問題，再考慮是否有公因式，提取公因式2x．
（3）先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解，
（4）先利用平方差公式進(jìn)行分解，再考慮用完全平方公式進(jìn)行分解．

解答：解；（1）4a²-16，
=4（a²-4），
=4（a-2）（a+2）；

（2））-2x²-12xy²+8xy³，
=-（2x²+12xy²-8xy³），
=-2x（x+6y²-4y³）；

（3）3a²-27，
=3（a²-9），
=3（a-3）（a+3）；

（4）（a²+b²）²-4a²b²，
=（a²+b²）²-（2ab）²，
=（a²+b²-2ab）（a²+b²+2ab），
=（a-b）²（a+b）²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合運(yùn)用，提取公因式后在考慮是否可以運(yùn)用公式法分解，注意分解要徹底．