已知方程x2-2x+k=0的兩根的倒數(shù)和是數(shù)學(xué)公式，則k=________．


分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和代數(shù)式變形求即可．設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=，x1x2=．而=，代入即可得到關(guān)于k的方程，從而求解．
解答：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2，x1•x2=k，
又知兩根的倒數(shù)和是，
則===，解得k=．
故填．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知方程x2+2x-3k=0的兩個(gè)根分別是x1和x2，且滿足（x1+1）（x2+1）=-4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-2x-5=0，有下列判斷：①x1+x2=-2；②x1•x2=-5；③方程有實(shí)數(shù)根；④方程沒有實(shí)數(shù)根；則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

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已知方程x2+2x+c=0的兩實(shí)根為x1、x2，且滿足x12+x22=c2-2c，求c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-2x+b=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1+
2
，則b=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•寧波）已知方程x2+2x-3k=0的兩個(gè)根分別是x1和x2，且滿足（x1+1）（x2+1）=-4，則k的值為
1
1
．

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