在△ABC中，AB=AC，DAE三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，求證：DE=BD+CE．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用∠BDA=∠BAC得到：∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，進(jìn)而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．
解答：證明：∵∠BDA=∠BAC=α，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，
∴∠CAE=∠ABD，
在△ADB和△CEA中，
∠ABD=∠CAE
∠BDA=∠CEA
AB=AC
，
∴△ADB≌△CEA（AAS），
∴AE=BD，AD=CE，
∴DE=AE+AD=BD+CE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；得出∠CAE=∠ABD是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的直徑AB與弦CD交于M，∠AMC=30°，AM=8cm，MB=2cm，求弦CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x滿足x+
1
x
=4，則x2+
1
x2
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-（-
1
4
），-1，0，-|-4|，-（+3），+（-1
1
2
），-|0-8|這幾個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)你乘車沿一條平坦大道向前方行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他們前面矮一些的那些建筑物后面去了，這是因?yàn)椋ā　。?/div>
A、汽車的速度很快
B、盲區(qū)增大
C、汽車的速度很慢
D、盲區(qū)減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一串?dāng)?shù)：
1
2
，0，-
1
2
，0，
1
2
，0，-
1
2
，…，那么第2014個(gè)數(shù)是（　�。�
A、
1
2
B、0
C、-
1
2
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角∠x，其余內(nèi)角的和等于2750°，那么，這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角∠x為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)分別填人相應(yīng)的集合里．
-5，-2.626 626 662…，0，-π，-
7
4
，0.12，-（-6）．
（1）正數(shù)集合：{                  …}；
（2）無理數(shù)集合：{                 …}；
（3）負(fù)整數(shù)集合：{                …}； 
（4）分?jǐn)?shù)集合：{                   …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AO⊥BC于F，D為
AC
的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠DAE=114°，則∠CAD等于（　　）
A、57°B、38°
C、33°D、28.5°

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同步練習(xí)冊(cè)答案