Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，下列結(jié)論中：

①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＞b，

正確的結(jié)論是_____（只填序號(hào)）

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

運(yùn)用二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

解析:①因?yàn)閽佄锞�開(kāi)口向下,所以a<0.因?yàn)閽佄锞�的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1＜0, b＜0,因?yàn)閽佄锞�與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸上,所以c>0.所以abc>0.故①錯(cuò)誤;

②因?yàn)橛蓤D像得當(dāng)x=一3時(shí),y＜0,所以9a-3b+c<0.故②正確;

③因?yàn)閳D像與z軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以b2﹣4ac＞0.故③正確;

④因?yàn)閽佄锞�的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1,,b=2a

所以a-b=a-2a=-a＞0,所以a>b.故④正確.

故正確的有②③④，

故答案：②③④.