Question

甲型H₁N₁的流感病毒主要是以感染者的咳嗽和噴嚏為媒介，在人群密集的環(huán)境中更易發(fā)生感染．這說明甲型H₁N₁的流感病毒傳染非�？�，如果一個(gè)人被傳染，經(jīng)過兩輪后就會(huì)有81人被傳染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每一輪傳染中平均一人會(huì)傳染幾人？若病毒得不到有效控制，3輪傳染后，被傳染的人會(huì)不會(huì)超過700人？

Answer 1

解：設(shè)每一輪傳染中平均一人會(huì)傳染x人，第一輪感染x，第二輪感染x+x²，故兩輪感染總?cè)藬?shù)為1+2x+x²，
∴x²+2x+1=81，
解得x=8，
故每一輪傳染中平均一人會(huì)傳染8人，
第三輪后傳染人數(shù)為81+81×8=729，所以會(huì)超過700人．
分析：設(shè)每一輪傳染中平均一人會(huì)傳染x人，第一輪感染x，第二輪感染x+x²，故兩輪感染總?cè)藬?shù)為1+2x+x²，第二輪之后有81個(gè)人感染，求出每一輪傳染中平均一人會(huì)傳染幾人就會(huì)知道被傳染的人會(huì)不會(huì)超過700人．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式的應(yīng)用，理解題意是答題的關(guān)鍵．