【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長(zhǎng)為 ．

【答案】1
【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線， ∴DA=DB，
∴∠B=∠DAB，
∵AD是∠CAB的平分線，
∴∠DAC=∠DAB，
∴∠B=30°，
∴DE= BD，
∵AD是∠CAB的平分線，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∴DC= BD，
∴DC=1，即DE=1，
所以答案是：1．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的線段垂直平分線的性質(zhì)，需要了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠MON＝90°，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，將△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B放在射線OM和ON上移動(dòng)，作CD⊥ON于點(diǎn)D，記OA＝x(當(dāng)點(diǎn)O與A重合時(shí)，x的值為0)，CD＝y．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算、測(cè)量等方法，得到了x與y的幾組值，如下表(補(bǔ)全表格)

x/cm

0

1

2

3

4

4.5

5

y/cm

2.4

3.0

3.5

3.9

4.0

3.9

　 　

(說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題；當(dāng)x的值為　 　時(shí)，線段OC長(zhǎng)度取得最大值為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如： ，則是“和諧分式”．

(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_____(填序號(hào))；

①；②；③；④；

(2)將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝_______(要寫出變形過程)；

(3)應(yīng)用：先化簡(jiǎn)，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)是A'，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是B'，點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)是C'，若△ABC的面積是，則△A'B'C'的面積是_________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E，AF∥CE，且交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM=3cm，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為（ ）

A. 10cm B. C. D. 9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，則下列各組條件中使△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）

A. ④⑤⑥ B. ①②⑥ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，求證：AD=DC+AB，

（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，F(xiàn)是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，求證：AB=AF+CF.

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