【題目】如圖,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD是經過A點的一條直線,且B、CAD的兩側,BDADD,CEADE,交AB于點F,CE=10,BD=4,則DE的長為( 。

A. 6 B. 5 C. 4 D. 8

【答案】A

【解析】

根據(jù)∠BAC=90°,AB=AC,得到∠BAD+∠CAD=90°,由于CE⊥ADE,于是得到∠ACE+∠CAE=90°,根據(jù)余角的性質得到∠BAD=∠ACE,推出△ABD≌△CEA,根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論.

解:∵∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠BAD+∠CAD=90°,

∵CE⊥ADE,

∴∠ACE+∠CAE=90°,

∴∠BAD=∠ACE,

△ABD△ACE中,

,

∴△ABD≌△CEA(AAS),

∴AE=BD=4,AD=CE=10,

∴DE=AD﹣AE=6.

故選:A.

練習冊系列答案
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