【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是經過A點的一條直線，且B、C在AD的兩側，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于點F，CE=10，BD=4，則DE的長為（　�。�

A. 6 B. 5 C. 4 D. 8

【答案】A

【解析】

根據(jù)∠BAC=90°，AB=AC，得到∠BAD+∠CAD=90°，由于CE⊥AD于E，于是得到∠ACE+∠CAE=90°，根據(jù)余角的性質得到∠BAD=∠ACE，推出△ABD≌△CEA，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論．

解：∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠BAD+∠CAD=90°，

∵CE⊥AD于E，

∴∠ACE+∠CAE=90°，

∴∠BAD=∠ACE，

在△ABD與△ACE中，

，

∴△ABD≌△CEA（AAS），

∴AE=BD=4，AD=CE=10，

∴DE=AD﹣AE=6．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）如圖1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長．
（2）如圖2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．
（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；
（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2 ， 并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小馬虎解方理=3出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：

方程兩邊都乘以x，得x﹣1+2=3（第一步）

移項，合并同類項，得x=2（第二步）

經檢驗，x=2是原方程的解（第三步）

（1）小馬虎解答過程是從第　 　步開始出錯的，出錯原因是　 　；

（2）請寫出此題正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若∠2=∠6，則____∥___；如果∠BCD+∠ADC=180°，那么____∥____；如果∠9=_____，那么AD∥BC；如果∠9=____，那么AB∥CD；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A、B兩種型號的機器加工同一種零件，已知A型機器比B型機器每小時多加工20個零件，A型機器加工400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同．A型機器每小時加工零件的個數(shù)_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值： ﹣ ÷（1﹣ ）．其中m滿足一元二次方程m2+（5 tan30°）m﹣12cos60°=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，OD⊥BC于點D，延長DO交⊙O于F，連接OC，AF．
（1）求證：△COD≌△BOD；
（2）填空：①當∠1=時，四邊形OCAF是菱形； ②當∠1=時，AB=2 OD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【閱讀理解】
我們知道，當a＞0且b＞0時，（ ﹣ ）2≥0，所以a﹣2 +≥0，從而a+b≥2 （當a=b時取等號），
【獲得結論】設函數(shù)y=x+ （a＞0，x＞0），由上述結論可知：當x= 即x= 時，函數(shù)y有最小值為2
（1）【直接應用】
若y1=x（x＞0）與y2= （x＞0），則當x=時，y1+y2取得最小值為 ．
（2）【變形應用】
若y1=x+1（x＞﹣1）與y2=（x+1）2+4（x＞﹣1），則 的最小值是
（3）【探索應用】
在平面直角坐標系中，點A（﹣3，0），點B（0，﹣2），點P是函數(shù)y= 在第一象限內圖象上的一個動點，過P點作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，設點P的橫坐標為x，四邊形ABCD的面積為S
①求S與x之間的函數(shù)關系式；
②求S的最小值，判斷取得最小值時的四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

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