Question

【題目】東南中學(xué)租用兩輛小轎車（設(shè)速度相同）同時送二名帶隊老師及名七年級的學(xué)生到育才中學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，每輛車限坐人（不包括司機）．其中一輛小轎車在距離育才中學(xué)的地方出現(xiàn)故障，此時距離競賽開始還有分鐘，唯一可利用的交通工具是另一輛小轎車，且這輛車的平均速度是，人步行的速度是（上、下車時間忽略不計）．

（）小李提議：可以讓另一輛小轎車先送名學(xué)生走，再返回來接我們．你認為小李的提議合理嗎?通過計算說明理由．

（）小羅提議：可以讓另一輛小車先送名學(xué)生走，而其它名師生同時步行前往，小轎車到達考場后再返回途中接送其他人．你認為小羅的提議合理嗎？通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】（）小李的提議不合理；（）小羅的提議合理．

【解析】試題分析：（1）由于小汽車在距離學(xué)校15千米的地方出現(xiàn)故障，所以另一輛小汽車把自己車上的人送到學(xué)校后再回來送這一批人所走的路程應(yīng)該為15×3，根據(jù)已知條件計算即可判斷；

（2）設(shè)經(jīng)過小時，步行的人和返回車相遇，那么車和步行的人是相遇問題，由此即可列方程解決問題．

試題解析：解：（）所需時間是： 分鐘，

，不能在競賽開始前進入．

（）設(shè)經(jīng)過小時，步行的人和返回車相遇，根據(jù)題意得：

，解得： ，

送第二批人的時間為

（分），

，

∴小羅的提議合理．