（本題滿分10分）在ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點E、交AB的延長線于點F，連接AC．

（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點，連接AG、CG．

①求證：BE=BF．

②請判斷△AGC的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點F順時針旋轉(zhuǎn)60°至FG，連接AG、CG．那么△AGC又是怎樣的形狀．（直接寫出結(jié)論不必證明）

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相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C的位置，若∠EFB=65°，則∠AED等于 °．

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1．甲型H7N9流感病毒的直徑大約為0.000 000 08米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．0.8×10－7米 B．8×10－8米 C．8×10－9米 D．8×10－7米

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在RtABC中，∠C=90°，∠A=65°，則∠B= ．

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如圖，如果平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有（ ）

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對

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（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中

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①代數(shù)式在實數(shù)范圍里有意義，則的取值范圍是 ．

②化簡的結(jié)果是 ．③在實數(shù)范圍里因式分解= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市太和鎮(zhèn)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分6分）如圖所示：

（1）過BC上的一點P畫PT∥AB，PT交AC于T；（3分）

（2）過點P畫PH⊥AB，垂足為H（3分）

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（本題12分）某中學(xué)為籌備校慶，準(zhǔn)備印制一批紀(jì)念冊，每冊由4張彩頁，6張黑白頁構(gòu)成．印

制該紀(jì)念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，其中制版費的價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/

張；印刷費用與印數(shù)的關(guān)系見下表：

印數(shù)x（千冊）

1≤x＜5

x≥5

彩色（元/張）

2．2

2．0

黑白（元/張）

0．7

0．6

（1）印制這批紀(jì)念冊需制版費 元，印制1千冊紀(jì)念冊的印刷費 元；

（2）若印制這批紀(jì)念冊共需y元，則

①當(dāng)1≤x＜5時，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

②當(dāng)y≤60 080元，最多能印多少冊？

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