Question

16．如圖△ABC中∠C=90°，∠B=30°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點C、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角為（　�。�

• A． 150°
• B． 120°
• C． 90°
• D． 60°

Answer 1

分析 先判斷出旋轉(zhuǎn)角最小是∠CAC₁，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算出∠BAC，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點C、A、B₁在同一條直線上，
∴旋轉(zhuǎn)角最小是∠CAC₁，
∵∠C=90°∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∵△AB₁C₁由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，
∴∠B₁AC₁=∠BAC=60°，
∴∠CAC₁=180°-∠B₁AC₁=180°-60°=120°，
故選B．

點評 此題考查是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．