Question

（2007•漳州質(zhì)檢）蔡教練為了從射擊運動隊平時成績比較優(yōu)秀的林娟、王麗兩位隊員中選拔一個參加2008年奧運會，對兩位隊員進行了十次射擊測試，成績?nèi)缦卤恚?BR>

次數(shù) 成績 姓名	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
林娟	8	7	9	8	7	9	7	8	9	8
王麗	6	6	8	7	9	9	7	9	9	10

利用表中信息回答下列問題：
（1）補充完成下表：

姓名	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
林娟	8	8	8	0.6
王麗	8	8.5	9	1.8

（2）請你根據(jù)以上信息，從統(tǒng)計知識的某一個角度簡要說明蔡教練該派誰參加比賽．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的定義求出林娟的平均成績，再根據(jù)方差公式求出林娟的成績方差，再求出王麗的中位數(shù)和眾數(shù)即可求出答案，
（2）可以從方差或中位數(shù)或眾數(shù)角度分析得出答案．

解答：解：（1）如下表：

姓名	平均成績	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
林娟	8	8	8	0.6
王麗	8	8.5	9	1.8

.

x林娟

=（8+7+9+8+7+9+7+8+9+8）÷10=8，
方差為：

s

2 林娟

=

1

10

[（8-8）²+（7-8）²+（9-8）²+…+（8-8）²]=0.6，
王麗十次射擊測試按從大到小排列為：6，6，7，7，8，9，9，9，9，10，
故中位數(shù)為：（8+9）÷2=8.5，眾數(shù)為：9，

（2）∵兩人平均成績相同，林娟的方差小于王麗的方差，
∴從方差的角度來看，可派林娟參加比賽，（其他說法相應(yīng)給分）．

點評：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的求法，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．