【題目】如圖，貴陽(yáng)市某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后．選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測(cè)得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測(cè)得建筑物頂B的仰角是50°，點(diǎn)E，A，C在同一水平線(xiàn)上，求建筑物BC的高．（結(jié)果保留整數(shù)）

【答案】解：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)M，如圖所示：

則四邊形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC，

設(shè)建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，

在Rt△DHB中，∠BDH=30°，

∴DH= （x﹣5），AC=EC﹣EA= （x﹣5）﹣10，

在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC= ，

∴x=tan50°[ （x﹣5）]，

解得：x≈21，

答：建筑物BC的高約為21m．


【解析】利用三角函數(shù)測(cè)物體的高，由四邊形DHCE是矩形，得到DH=EC，DE=HC，在Rt△DHB中，∠BDH=30°，得到DH，在Rt△ACB中，∠BAC=50°，由三角函數(shù)值求出tan∠BAC的值，得到建筑物BC的高.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且MN//PQ．和的平分線(xiàn)交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），交于點(diǎn)E,

①若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，如圖2，求證：；

②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則線(xiàn)段、、有何數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論，不說(shuō)理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相等），正面分別寫(xiě)上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥我獬槿∫粡�，記卡片上的整式為B，于是得到代數(shù)式 ．
（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出代數(shù)式 所有可能的結(jié)果；
（2）求代數(shù)式 恰好是分式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過(guò)D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，且CE=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）連接AF,BF，求∠ABF的度數(shù)；
（3）如果BE=10，sinA= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P

（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PC∥OB交OA于點(diǎn)C，畫(huà)PD∥OA交OB于點(diǎn)D

（2）寫(xiě)出圖中互補(bǔ)的角

（3）寫(xiě)出圖中相等的角

（4）試說(shuō)明圖某一對(duì)相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，是角平分線(xiàn)，，

（1）求的度數(shù)．

（2）過(guò)點(diǎn)作邊上的高， 垂足為；求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過(guò)50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（ ）

A.7：20
B.7：30
C.7：45
D.7：50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是 (寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)；

(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長(zhǎng)是 ，面積是 (寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式)；

(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 (用式子表達(dá))；

(4)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(－4，－1)，B(1，1)，C(－1，4)；點(diǎn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)平移到點(diǎn)時(shí)．

①請(qǐng)寫(xiě)出平移后新三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求的面積．

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