【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求b、c的值；

（2）P為拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足S△PAB=8，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 、（1，﹣4）時(shí)，S△PAB=8．

【解析】試題分析：（1）由題意拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)，設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)待定系數(shù)法求出的值；
（2）根據(jù)點(diǎn)在拋物線(xiàn)上設(shè)出點(diǎn)，然后再由，從而求出點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析： (1)∵拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(1,0),B(3,0)

∴

解得:

∴所求拋物線(xiàn)的解析式為：

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，由題意，得

∴|y|=4，

∴y=±4

當(dāng)y=4時(shí),

當(dāng)y=4時(shí),

∴x=1.

∴當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)分別為時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且ED=EC，如圖．試確定線(xiàn)段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線(xiàn)段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F.

(請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)．且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1．

（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，以為邊在外作等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，垂足為，與相交于點(diǎn)，連接.

（1）說(shuō)明：；

（2）若，，是直線(xiàn)上的一點(diǎn).則當(dāng)在何處時(shí)，最小，并求此時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC.

(1)將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△P′CB,若AB=m,PB=n(n<m).求△PAB旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊PA掃過(guò)區(qū)域(陰影部分)的面積；

(2)若PA= ,PB=2,∠APB=135°，求PC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)(k﹥0)的圖像交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸，點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，直線(xiàn)CD與x軸交于點(diǎn)A，若∠HCB=∠HCA，且BC=10，BA=16．

（1）若OA=11，求k的值；

（2）沿著x軸向右平移直線(xiàn)BC，若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)H點(diǎn)時(shí)恰好又經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求一次函數(shù)函數(shù)y=mx+n的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等， ，利用上述結(jié)論可以求解如下題目：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．

解：在△ABC中，∵

∴b=.

理解應(yīng)用：

如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線(xiàn)航行，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里．

（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明；

（2）求乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線(xiàn)：分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，．

（1）求直線(xiàn)的解析式；

（2）若D為線(xiàn)段上一點(diǎn)，E為線(xiàn)段上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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