Question

某校初三年級(jí)有四個(gè)班，每班挑選乒乓球男女運(yùn)動(dòng)員各一人，組成年級(jí)混合雙打代表隊(duì)．那么，四對(duì)混合雙打中，沒有一對(duì)選手是同班同學(xué)的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)乘法公式，求得4男4女組成四隊(duì)混合雙打的情況共有24種，然后設(shè)一、二、三、四班的男、女選手分別為A₁、B₁、A₂、B₂、A₃、B₃、A₄、B₄，則可列出四隊(duì)混合雙打中，沒有一對(duì)選手是同班同學(xué)的情況，再根據(jù)概率公式，即可求得答案．
解答：∵先把四個(gè)女運(yùn)動(dòng)員任意排列，設(shè)為A B C D，
和A配合的男運(yùn)動(dòng)員有4個(gè)選擇；
和B配合的男運(yùn)動(dòng)員剩下3種選擇；
和C配合的男運(yùn)動(dòng)員剩下2種選擇；
最后一個(gè)和D配合．
所以總共有24種．
∴4男4女組成四隊(duì)混合雙打的情況共有：4×3×2=24種，
設(shè)一、二、三、四班的男、女選手分別為A₁、B₁、A₂、B₂、A₃、B₃、A₄、B₄，則四隊(duì)混合雙打中，沒有一對(duì)選手是同班同學(xué)的情景如下：

由上得共有9種情形．
故四對(duì)混合雙打中，沒有一對(duì)選手是同班同學(xué)的概率是：=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出四隊(duì)混合雙打中，沒有一對(duì)選手是同班同學(xué)的情況，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．