.
abc
是一個三位的自然數(shù)，已知
.
abc
-
.
ab
-a=195，這個三位數(shù)是218；聰明的小亮在解決這種問題時，采取列成連減豎式的方法（見圖）確定要求的自然數(shù)，請你仿照小亮的作法，解決這種問題．如果
.
abcd
是一個四位的自然數(shù)，且
.
abcd
-
.
abc
-
.
ab
-a=2993，那么，這個四位數(shù)是
3365
3365
．
分析：首先根據(jù)題意可得豎式，然后由自然數(shù)的減法運算法則求解即可求得答案．
解答：解：如圖，
∵運算結(jié)果2993的百位與十位上都是9，
∴在進行減法運算時需要借位，
∴a=3，
∵10+b-a=9+1，
解得：b=3，
∴a+b=6，
∵十位數(shù)字是9，
∴c≠0，
∵個位數(shù)字為3，且a+b+c+3＞9，
∴個位相減時也需借位，
∴10+c-b-a=9+1，
解得：c=6，
∵10+d-c-b-a=3，
∴d=5．
∴這個四位數(shù)是3365．
故答案為：3365．
點評：此題考查了整數(shù)問題的綜合應(yīng)用問題．此題難度適中，注意理解題意，能根據(jù)題意列出豎式，然后結(jié)合減法運算法則求解是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應(yīng)點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（
 
，
 
）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（
3
，90°），得到△ADE，則線段BD的長為
 
cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O1，O2，O3分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO1O3與△ABI，△CIB與△CAO2之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段O1O3與AO2之間的關(guān)系．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在課外小組活動時，小慧拿來一道題（原問題）和小東、小明交流．
原問題：如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
小慧同學(xué)的思路是：過點D作DG⊥AB于G，構(gòu)造全等三角形，通過推理使問題得解．
小東同學(xué)說：我做過一道類似的題目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
小明同學(xué)經(jīng)過合情推理，提出一個猜想，我們可以把問題推廣到一般情況．
請你參考小慧同學(xué)的思路，探究并解決這三位同學(xué)提出的問題：
（1）寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原問題中的其他條件不變，精英家教網(wǎng)你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次游戲中，魔術(shù)師請一個人隨意想一個三位數(shù)
.
abc
（a、b、c依次是這個數(shù)的百位、十位、個位數(shù)字），并請這個人算出5個數(shù)
.
acb
、
.
bac
、
.
bca
、
.
ca
b與
.
cba
的和N，把N告訴魔術(shù)師，于是魔術(shù)師就可以說出這個人所想的數(shù)
.
abc
．現(xiàn)在設(shè)N=3194，請你當魔術(shù)師，求出數(shù)
.
abc
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應(yīng)點P’ 在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過放縮和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O( k, θ )，其中點O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．

（1）填空：

  ①如圖1，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（               ，                  ）；

②如圖2，△ABC是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為                            cm；

（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB、BC、CA為邊向外作正方形ADEB、BFGC、CHIA，點O1、O2、O3分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO1O3與△ABI、△CIB與△CAO2之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段O1O3與AO2之間的關(guān)系．

 


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