Question

如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，矩形線圈的匝數(shù)N＝50匝，每匝線圈的邊長L_ab＝0.4 m，L_bc＝0.2 m，矩形線圈所在處的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，線圈總電阻r＝1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，線圈以n＝ π/100  r/s的轉(zhuǎn)速在磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：

【小題1】若從線框過中性面開始計(jì)時(shí)，寫出回路中的電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式．
【小題2】交流電流表和交流電壓表的讀數(shù)．
【小題3】此交流發(fā)電機(jī)的總功率和輸出功率．
【小題4】線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過θ＝90°的過程中通過電阻R的電荷量

Answer 1

【小題1】160V
【小題2】11.3A   102V
【小題3】1152W
【小題4】0.08C解析:
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值E_M=NBL_abL_cdω=160V
（2）因?yàn)閺闹行悦骈_始計(jì)時(shí)，線圈中的電動(dòng)勢為e= nBsωsinωt，
故回路的總電流i="e/(R+r)=16sin200t " A
（3）此時(shí)電流表的示數(shù)為

電壓表讀數(shù)：U＝IR＝11.3×9 V≈102 V
（4）求交流發(fā)電機(jī)的功率要用有效值。
P_總=EI=1280W
P_出=UI=1152W
(5)設(shè)線圈轉(zhuǎn)過θ＝90°用時(shí)間Δt，
則這段時(shí)間內(nèi)線圈的平均感應(yīng)電動(dòng)勢：