Question

解方程：
（1）16（y-2）²=64．
（2）x²-6x+9=（5-2x）²
（3）（x-3）²=4n（n≥0，且m，n均為常數(shù)）

Answer 1

解：（1）方程開方得：4（y-2）=±8，
解得：y₁=0，y₂=4；

（2）方程變形得：（x-3）²=（5-2x）²，
開方得：x-3=5-2x或x-3=2x-5，
解得：x₁=2，x₂=；

（3）開方得：x-3=±2，
解得：x₁=3+2，x₂=3-2．
分析：（1）方程變形后利用平方根的定義開方即可求出解；
（2）方程左邊變形后，利用平方相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（3）方程開方即可求出解．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．