如圖，已知兩條互相垂直的直線a和b相交于點O，試在直線a，b上找一點Q，使得△OPQ為等腰三角形，這樣的點Q一共有


  1. A.
    8個
  2. B.
    7個
  3. C.
    6個
  4. D.
    5個
A
分析：要求以O(shè)P為一邊的等腰三角形的情況，分為OP為底，OP為腰（分為∠O或∠P為頂角）幾種情況討論就可以得出結(jié)論．
解答：如圖，作OP的中垂線與a、b的交點為頂點有2種情況；
以點P為圓心，OP為半徑畫弧與a、b的交點有2種情況；
以點O為圓心，OP為半徑畫弧與a、b的交點有4種情況．
∴共8種情況．

故選A．
點評：本題考查的是等腰三角形的判定，實際涉及了等腰三角形的性質(zhì)，本題可以用作圖的方法來解決，要求學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和判定要很熟悉．
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