Question

在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，平面直角坐標(biāo)系和圖形ABCD的位置如圖所示．
（1）將圖形ABCD關(guān)于y軸作軸對稱變換，得到圖形A₁B₁C₁D₁，請在網(wǎng)格中畫出圖形A₁B₁C₁D₁；
（2）將圖形A₁B₁C₁D₁繞坐標(biāo)原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到圖形A₂B₂C₂D₂，請直接寫出點D₂的坐標(biāo)為______，點D₁旋轉(zhuǎn)到點D₂所經(jīng)過的路徑長為______．

Answer 1

解：（1）所畫圖形如下：圖形A₁B₁C₁D₁即為所求；
（2）所畫圖形如下：圖形A₂B₂C₂D₂即為所求；

可得點D₂（2，-2），點D₁旋轉(zhuǎn)到點D₂路徑長為=π．
故答案為：（2，-2），π．
分析：（1）根據(jù)對稱軸垂直平分對應(yīng)點連線可得出各點的對應(yīng)點，順次連接即可得出四邊形A₁B₁C₁D₁．
（2）根據(jù)題意的旋轉(zhuǎn)點、旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)方向找到各點的對應(yīng)點，進而順次連接可得出四邊形A₂B₂C₂D₂，根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得出點D₂的坐標(biāo)，結(jié)合弧長公式可求得點D₁旋轉(zhuǎn)到點D₂所經(jīng)過的路徑長．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)作圖及弧長的計算，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)作圖的特點，另外也要熟練掌握弧長公式的應(yīng)用．