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（2013•孝感）如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等于（　�。�
分析：依次判定△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，根據相似三角形的對應邊成比例的知識，可得出EF的長度．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠CBD=∠A，
∴△ABC∽△BDC，
同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，
∴
AB
BC
=
BC
CD
，
CD
BD
=
DE
CD
，
AB
CD
=
AC
CE
，
EF
DE
=
DE
CE
，
∵AB=AC，
∴CD=CE，
解得：CD=CE=
b2
a
，DE=
b3
a2
，EF=
b4
a3
．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，本題中相似三角形比較容易找到，難點在于根據對應邊成比例求解線段的長度，注意仔細對應，不要出錯．
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（2）若PD=
3
，求⊙O的直徑．

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4
x
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