已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（ ）

A．315°
B．270°
C．180°
D．135°
【答案】分析：利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和解答．
解答：解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，
∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，
即∠1+∠2=2∠C+（∠3+∠4）=3×90°=270°．
故選B．
點評：此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B、D．設(shè)點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，則FC（AC+EC）=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題
已知如圖，△ABC為直角三角形紙片，∠C=90°，AC≤BC，將紙片沿EF折疊，使A點精英家教網(wǎng)落在BC上D點，若△DCE和△FBD都是等腰三角形，
（1）則∠B=
 
；
（2）若△DFE和△FBD都是等腰三角形，求∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市育才?錦繡中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

已知如圖：△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B、D．設(shè)點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，則FC（AC+EC）=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京期末題 題型：解答題

選做題
已知如圖，△ABC為直角三角形紙片，∠C=90°，AC⊥BC，將紙片沿EF折疊，使A點落在BC上D點，若△DCE和△FBD都是等腰三角形。
（1）則∠B= _________ ；
（2）若△DFE和△FBD都是等腰三角形，求∠B。

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