Question

在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P（1,1）,與軸交于點(diǎn)A,與軸交于點(diǎn)B,且∠ABO=3,那么A點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

Answer 1

（-2，0）或（4，0）．

【解析】

試題分析：已知tan∠ABO=3就是已知一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)是或-．根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)P，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式，進(jìn)而可得到A的坐標(biāo)．

試題解析：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，則一次函數(shù)y=kx+b中k=±．

∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（1，1），

∴當(dāng)k=時，求可得b=；

k=-時，求可得b=．

即一次函數(shù)的解析式為y=x+或y=-x+．

令y=0，則x=-2或4，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0）或（4，0）．

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2.銳角三角函數(shù)的定義．