某黃金珠寶商店,今年4月份以前,每天的進(jìn)貨量與銷售量均為1000克,進(jìn)入4月份后,每天的進(jìn)貨量保持不變,因國際金價(jià)大跌走熊,市場(chǎng)需求量不斷增加.如圖是4月前后一段時(shí)期庫存量(克)與銷售時(shí)間(月份)之間的函數(shù)圖象. (4月份以30天計(jì)算)
商品名稱 金 額 | A | B | |||
投資金額x(萬元) | x | 5 | x | 1 | 5 |
銷售收入y(萬元) | y1=kx (k≠0) | 3 | y2=ax2+bx(a≠0) | 2.8 | 10 |
(1)5,1220;(2)不能盈利;(3)10萬元
解析試題分析:(1)直接根據(jù)圖象及表中數(shù)據(jù)即可求得結(jié)果;
(2)設(shè)購進(jìn)B產(chǎn)品的金額為x萬元,總銷售收入為y萬元,先根據(jù)題意列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可;
(3)設(shè)購進(jìn)B產(chǎn)品的金額為x萬元,總銷售收入為y萬元,,先根據(jù)題意列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
(1)該商店5月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象,4月份的平均日銷售量為1220克;
(2)設(shè)購進(jìn)B產(chǎn)品的金額為x萬元,總銷售收入為y萬元,由題意得
y=0.6(20-x)+(?0.2x2+3x)= ?0.2x2+2.4x+12 =-0.2(x-6) 2+19.2
當(dāng)x=6時(shí),y最大=19.2<20
∴商店這次投資不能盈利;
(3)設(shè)購進(jìn)B產(chǎn)品的金額為x萬元,總銷售收入為y萬元,由題意得
y=0.6(m-x)+(?0.2x2+3x)= ?0.2x2+2.4x+0.6m =-0.2(x-6)2 +0.6m+7.2
∴當(dāng)x=6時(shí),y最大=0.6m+7.2
∴0.6m+7.2 -a="3.2"
∴m=10萬元.
考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng):此類問題綜合性強(qiáng),難度較大,在中考中比較常見,一般作為壓軸題,題目比較典型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市宜興九年級(jí)5月中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某黃金珠寶商店,今年4月份以前,每天的進(jìn)貨量與銷售量均為1000克,進(jìn)入4月份后,每天的進(jìn)貨量保持不變,因國際金價(jià)大跌走熊,市場(chǎng)需求量不斷增加.如圖是4月前后一段時(shí)期庫存量(克)與銷售時(shí)間(月份)之間的函數(shù)圖象. (4月份以30天計(jì)算)
商品名稱 金 額 |
A |
B |
|||
投資金額x(萬元) |
x |
5 |
x |
1 |
5 |
銷售收入y(萬元) |
y1=kx (k≠0) |
3 |
y2=ax2+bx(a≠0) |
2.8 |
10 |
(1)該商店 月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象,4月份的平均日銷售量為 克?
(2)為滿足市場(chǎng)需求,商店準(zhǔn)備投資20萬元同時(shí)購進(jìn)A、B兩種新黃金產(chǎn)品。其中購買A、B兩種新黃金產(chǎn)品所投資的金額與銷售收入存在如圖所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系. 請(qǐng)你判斷商店這次投資能否盈利?
(3)在(2)的其他條件不變的情況下,商店準(zhǔn)備投資m萬元同時(shí)購進(jìn)A、B兩種新黃金產(chǎn)品,并實(shí)現(xiàn)最大盈利3.2萬元,請(qǐng)求出m的值.(利潤=銷售收入-投資金額)
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