已知直線y1=-2x+4與直線y2=
23
x-4，求兩直線與坐標軸所圍成的三角形的面積．
分析：本題要先根據(jù)兩條直線的函數(shù)關(guān)系式求出他們的交點以及他們與坐標軸的交點，然后根據(jù)這些點的坐標，求出他們與x軸組成的三角形的面積，以及與y軸組成的三角形的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：由方程組
y=-2x+4
y=
2
3
x-4
，
得
x=3
y=-2
．
即兩直線交點A的坐標為（3，-2），
且可分別求得兩直線與x軸、y軸的交點坐標分別為B（2，0），C（6，0），D（0，4），E（0，-4），
故兩直線與x軸圍成的三角形面積為S△ABC=
1
2
×4×2=4，
與y軸所圍成的三角形面積為S△ADE=
1
2
×8×3=12．
點評：本題考查的是利用一次函數(shù)的知識來求三角形的面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y1=-2x+2上有兩點A（2，-2），B（-1，4）．
（1）請說明存在一個反比例函數(shù)y2=
kx
，它的圖象同時經(jīng)過點A、B，并求出這個函數(shù)的解析式；
（2）用描點法在右圖中畫出該反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象判斷，當x取何值時，y1＞y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=-2x經(jīng)過點P（-2，a），點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y2=
kx
（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標；
（2）求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線y1=-2x經(jīng)過點P（-2，a），點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y2=
kx
（k≠0）的圖象上．
（1）求點P′的坐標；
（2）求反比例函數(shù)的解析式，并說明反比例函數(shù)的增減性；
（3）直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y1=2x-6與y2=-ax+6在x軸上交于點A，直線y=x與y1，y2分別交于C，B兩點．
（1）求a的值； 
（2）求三條直線所圍成的△ABC的面積．

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