設(shè)x=
1-
2
+
3
2
，y=
1+
2
-
3
2
，求(
x2-y2
2
)2+xy的值．
分析：分別求x+y、x-y、xy的值，再整體代入所求算式即可．
解答：解：∵x=
1-
2
+
3
2
，y=
1+
2
-
3
2
，
∴x+y=1，x-y=
3
-
2
，xy=
-2+ 
6
2
，
原式=[
(x+y)(x-y)
2
]2+xy
=（
3
-
2
2
）2+
-2+ 
6
2

=
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)與求值，將已知條件變形，再整體代入是解題的關(guān)鍵，不化簡(jiǎn)，直接代入，運(yùn)算很復(fù)雜．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：（1）下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32…．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22006的個(gè)位數(shù)字是
 
．
（2）計(jì)算1+3+32+33+…+399+3100
設(shè)S=1+3+32+33+…399+3100則3s=3+32+33+…3100+3101
3S-S=（3+32+33+…+3101）-（1+3+32+33+…+3100）=3101-1
S=
3101-12

利用上述方法計(jì)算1+8+82+…+82007的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、設(shè)m=12+22+32+…+20032．今天是星期一，若算第一天，則第m天是星期幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：1+3+32+33+34+…+399+3100，
設(shè)s=1+3+32+33+34+…+399+3100
則有3s=3+32+33+34+…+3100+3101
3s-s=（3+32+33+34+…+3100+3101）-（1+3+32+33+34+…+399+3100）
2s=3101-1       
s=
12
（3101-1）
利用上述方法，計(jì)算1+8+82+83+…+82013的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過程：
計(jì)算 1+3+32+33+34+…+39+310的值．
解：設(shè)S=1+3+32+33+34+…+39+310①，
則3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）
3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
3S=3+32+33+34+…+310+311②，
②-①得：
3S-S=（3+32+33+34+…+39+310+311）-（1+3+32+33+34+…+39+310）
2S=311-1s=
311-1
2
即1+3+32+33+34+…+39+310=
311-1
2

通過閱讀，你一定學(xué)到了一種解決問題的方法．
請(qǐng)用你學(xué)到的方法計(jì)算：1+5+52+53+54+…+524+525．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在計(jì)算1+3+32+…+3100的值時(shí)，可設(shè)
S=1+3+32+…+3100，①
則3S=3+32+33+…+3101②
②-①，得2S=3101-1，所以S=
3101-12
，試?yán)蒙鲜龇椒ㄇ?+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+xn（x≠1）的值．

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