如圖，已知∠DOC=42°，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．

解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=42°，
∴∠AOB=∠AOD-∠BOD，
而∠BOD=14°，
∴∠AOB=42°-14°=28°．
分析：根據(jù)角平方線定義得∠AOD=∠COD=42°，則∠AOB=∠AOD-∠BOD，然后把∠BOD=14°代入計算即可．
點評：本題考查了角度的計算：平角=180°，直角=90°．也考查了角平分線的定義．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD為∠BOA的平分線，則∠DOC=
90
度．若A點可表示為（2，30°），B點可表示為（4，150°），則D點可表示為
（5，90°）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，B（10，6），點D是邊OA上的動點，連接CD．現(xiàn)將△DOC沿CD對折，使點O剛好落在邊AB上的點E處．
（1）求
AD
BE
的值；
（2）求
S△ADE
S△BCE
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠DOC=42°，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

(1)    如圖，已知∠DOC，求作：∠D′O′C′，使

∠D′O′C′＝∠DOC．

作法：①作射線O′C′;

②以O為圓心，以__________為半徑作弧，交OC于E，交OD于F；

③________________________________________________；

④____________________________________________________________；

⑤____________________________________________________________．

∠C′O′D′就是所求作的角．

 

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