Question

公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”，小明利用此定律，要制作一個(gè)杠桿撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200N和0.5m．
（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少要多大的力？
（2）若想使動(dòng)力F不超過（1）題中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？

Answer 1

解：（1）Fl=1200×0.5=600，
則F=；
當(dāng)l=1.5m時(shí)，F(xiàn)==400N；
（2）由題意得，F(xiàn)=≤200，
解得：l≥3m，
故至少要加長(zhǎng)1.5m．
答：若想使動(dòng)力F不超過（1）題中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5m．
分析：（1）根據(jù)動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，可得出F與l的函數(shù)關(guān)系式，將l=1.5m代入可求出F；
（2）根據(jù)（1）的答案，可得F≤200，解出l的最小值，即可得出動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合物理知識(shí)進(jìn)行考察順應(yīng)了新課標(biāo)理念，立意新穎，注意物理學(xué)知識(shí)：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂．