Question

直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=40°．
（1）寫出∠BOC的鄰補(bǔ)角；（2）求∠AOC，∠AOD，∠BOD度數(shù)．

Answer 1

解：（1）∠BOC的鄰補(bǔ)角是∠BOD與∠AOC．

（2）∵∠BOC=40°，
∴∠AOD=∠BOC=40°，
∵∠BOC+∠AOC=180°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°，
∴∠BOD=∠AOC=140°，
∴∠AOC、∠AOD、∠BOD的度數(shù)分別為140°、40°、140°．
分析：（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念可求∠BOC的鄰補(bǔ)角是∠BOD與∠AOC；
（2）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可求∠AOC，根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念可求∠AOC，再利用對(duì)頂角的性質(zhì)可求∠BOD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，解題的關(guān)鍵是理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)．