Question

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），AB=CD=5，BC=12，沿著經(jīng)過點(diǎn)A的直線翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B落在直線AD上的點(diǎn)B′處，DB′=1，直線BB′與直線DC交于點(diǎn)H，則DH=________．

Answer 1

分析：分別根據(jù)當(dāng)B點(diǎn)落在AD上或落在AD的延長線上利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出比例式即可求出．
解答：解：如圖1所示：
∵AD∥BC，
∴△HB′D∽△HBC，
∴=，
∵AB=CD=5，BC=12，
∴=，
解得：HD=；
如圖2所示：
∵AD∥BC，
∴△HB′D∽△HBC，
∴=，
∵AB=CD=5，BC=12，
∴=，
解得：DH=．
故答案為：或．
點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形對應(yīng)邊之間的關(guān)系得出HD是解題關(guān)鍵．