△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，D為BC上一點，且AD=2CD，則∠DAB=


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    15°
D
分析：在Rt△ADC中，由=得到∠ADC=60°，而∠ADC=45°=∠B+∠DAB，根據(jù)等腰直角三角形即可求出∠ADC．
解答：在Rt△ADC中
∵=，
∴∠CAD=30°，
∴∠ADC=60°
而∠ADC=∠B+∠DAB
∵△ABC為等腰直角三角形
∴∠B=45°
∴∠DAB=15°．
故選D．
點評：本題利用了：
（1）直角三角形的性質(zhì)；
（2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；
（3）等腰直角三角形的性質(zhì)，兩個銳角均為45度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

32、如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，斜邊BC長為8．
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并寫出各個頂點的坐標；
（2）若△ABC各頂點的縱坐標不變，橫坐標都加上2所得的三個點連成的三角形與原三角形有何關(guān)系？畫圖說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+m與坐標軸交于A、B、C三點，若△ABC為等腰直角三角形，則m=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：輕松練習30分（測試卷） 初三代數(shù)下冊 題型：044

設(shè)二次函數(shù)，其中a、b、c為△ABC的三條邊，且b≥a，b≥c．

(1)如果時，這個二次函數(shù)取最小值，證明此時△ABC為正三角形；

(2)如果△ABC為等腰直角三角形，求此時函數(shù)圖象的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，斜邊BC長為8．
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并寫出各個頂點的坐標；
（2）若△ABC各頂點的縱坐標不變，橫坐標都加上2所得的三個點連成的三角形與原三角形有何關(guān)系？畫圖說明．

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科目：初中數(shù)學 來源：《24.6 圖形與坐標》2010年同步練習（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，斜邊BC長為8．
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并寫出各個頂點的坐標；
（2）若△ABC各頂點的縱坐標不變，橫坐標都加上2所得的三個點連成的三角形與原三角形有何關(guān)系？畫圖說明．

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